解题思路：可以根据物质之间相互作用时的实验现象及其反应实质方面进行分析、判断，从而得出正确的结论．
A、双氧水在二氧化锰的催化作用下，反应速率加快，因为双氧水的质量相等，最终生成的氧气应该相等；故本选项正确．
B、向稀硫酸中加入氯化钡溶液，二者反应生成不溶于水的硫酸钡和水，导电能力下降．恰好完全反应时导电性最小．继续加入氯化钡时，导电性增强，但不是无限的增强；故本选项错误．
C、向酸性溶液中加水时，溶液的PH升高，越来越接近7．但是不能等于7；本选项错误．
D、向接近饱和的硫酸钠溶液中加入硫酸钠粉末时，硫酸钠溶液的质量分数增大，当达到饱和时溶液的质量分数不再增大，也不减小；本选项错误．
故选A
点评：
本题考点： 催化剂的特点与催化作用；溶质的质量分数、溶解性和溶解度的关系；溶液的导电性及其原理分析；中和反应及其应用；溶液的酸碱性与pH值的关系．
考点点评： 解答本题要充分理解图中提供的数据信息，并且和反应的实质结合起来，只有这样才能对问题做出正确的判断．