解题思路:(文科做)把点(-1,-1)代入l1得:n-m+4=0,当n=0时,两直线不平行.所以n不等于0.由此能求出m,n的值.
(理科做)直线CE:2x+3y-16=0,则AB斜率k=[3/2],直线AB:y-4=[3/2](x-3).与直线AD:2x-3y+1=0交点A(1,1).设C(m,n),C在直线CE:2x+3y-16=0上,则2m+3n-16=0,由此能得到C(5,2),从而求出AC的长.
(文科做)把点(-1,-1)代入l1得:-n-m+4=0…①,
当m=1时,n=3时,两直线不平行
当m≠1时,由l1∥l2得
m-n(m-1)=0…②
联立①②解得m=n=2,
此时l1,l2重合
故不存在满足条件的m,n的值
(理科做)直线CE:2x+3y-16=0,
则AB斜率k=[3/2],
直线AB:y-4=[3/2](x-3)
3x-2y-1=0
与直线AD:2x-3y+1=0交点A(1,1).
设C(m,n),
C在直线CE:2x+3y-16=0上,
则2m+3n-16=0,
BC中点D([3+m/2],[4+n/2])在直线AD:2x-3y+1=0上,
3+m-[3/2](4+n)+1=0,
解方程组得C(5,2).
∴AC=
16+1=
17.
点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的平行关系;两条直线的交点坐标.
考点点评: 本题考查两直线平行的关系和条件的应用,考查直线的交点坐标和两点间距离公式,解题时要认真审题,仔细解答.