(文科做)已知直线l1:mx+ny+4=0,l2:(m-1)x+y+n=0,l1经过(-1,-1),问l1∥l2是否成立

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  • 解题思路:(文科做)把点(-1,-1)代入l1得:n-m+4=0,当n=0时,两直线不平行.所以n不等于0.由此能求出m,n的值.

    (理科做)直线CE:2x+3y-16=0,则AB斜率k=[3/2],直线AB:y-4=[3/2](x-3).与直线AD:2x-3y+1=0交点A(1,1).设C(m,n),C在直线CE:2x+3y-16=0上,则2m+3n-16=0,由此能得到C(5,2),从而求出AC的长.

    (文科做)把点(-1,-1)代入l1得:-n-m+4=0…①,

    当m=1时,n=3时,两直线不平行

    当m≠1时,由l1∥l2

    m-n(m-1)=0…②

    联立①②解得m=n=2,

    此时l1,l2重合

    故不存在满足条件的m,n的值

    (理科做)直线CE:2x+3y-16=0,

    则AB斜率k=[3/2],

    直线AB:y-4=[3/2](x-3)

    3x-2y-1=0

    与直线AD:2x-3y+1=0交点A(1,1).

    设C(m,n),

    C在直线CE:2x+3y-16=0上,

    则2m+3n-16=0,

    BC中点D([3+m/2],[4+n/2])在直线AD:2x-3y+1=0上,

    3+m-[3/2](4+n)+1=0,

    解方程组得C(5,2).

    ∴AC=

    16+1=

    17.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程与直线的平行关系;两条直线的交点坐标.

    考点点评: 本题考查两直线平行的关系和条件的应用,考查直线的交点坐标和两点间距离公式,解题时要认真审题,仔细解答.