Question

（2014•北京）函数f（x）=3sin（2x+[π/6]）的部分图象如图所示．

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）由题目所给的解析式和图象可得所求；（Ⅱ）由x∈[-[π/2]，-[π/12]]可得2x+[π/6]∈[-[5π/6]，0]，由三角函数的性质可得最值．

（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+[π/6]），

∴f（x）的最小正周期T=[2π/2]=π，

可知y₀为函数的最大值3，x₀=[7π/6]；

（Ⅱ）∵x∈[-[π/2]，-[π/12]]，

∴2x+[π/6]∈[-[5π/6]，0]，

∴当2x+[π/6]=0，即x=−

π

12时，f（x）取最大值0，

当2x+[π/6]=−

π

2，即x=-[π/3]时，f（x）取最小值-3

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题考查三角函数的图象和性质，属基础题．