Question

如图所示，一质量m1=0.2kg的小球，从光滑水平轨道上的一端A处，以v1=2.5m/s的速度水平向右运动．轨道的另一端

Answer 1

解题思路：（1）在B处m₁与m₂发生的是完全弹性碰撞，根据动量守恒定律及能量守恒定律即可求解碰撞后B球的速度；

（2）由B到C的过程，根据机械能守恒，求出C点速度，再根据向心力公式即可求解；

（3）小球从C飞出做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解．

（1）在B处m₁与m₂发生的是完全弹性碰撞，

由动量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′①

由机械能守恒定律得：[1/2]m₁v₁²=[1/2]m₁v₁′²+[1/2]m₂v₂′²②

由①②式解得：v₁′=0，v₂′=v₁=2.5m/s；

（2）小球m₂由B到C的过程，机械能守恒，

由机械能守恒定律得：[1/2]m₂v₂′²=m₂g2R+[1/2]m₂v_C²，

解得：v_C=1.5m/s，

在C点对m₂，由牛顿第二定律得：m₂g+N=m₂

v2C

R，

解得：N=2.5N，

据牛顿第三定律知：小球对轨道的作用力大小为2.5N，方向竖直向上；

（3）小球从C飞出做平抛运动，

水平方向：x=v_Ct，

竖直方向：[R/2]=[1/2]gt²，

带入数据解得：x=0.15m=15cm，所以物体刚好落在木板的D点上．

答：（1）m₁、m₂碰后瞬间m₂的速度为2.5m/s；

（2）经过C点时，小球m₂对轨道的作用力大小为2.5N，方向竖直向上；

（3）m₂小球打到木板DF上的D点．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒、平抛运动、机械能守恒定律、向心力公式及运动学基本公式的应用，综合性较强，难度适中．题中因m1与m2发生的是完全弹性碰撞，所以碰撞后两球交换速度．