A为实对称矩阵,则A~Λ
Λ=P^(-1)AP,A=PΛP^(-1)
B=A^2-2A-E=PΛ^2P^(-1)-2PΛP^(-1)-PEP^(-1)
=P(Λ^2-2Λ-E)P^(-1)
P^(-1)BP=Λ^2-2Λ-E
若A是实对称矩阵,证明B=A^2-2A-E是实对称矩阵
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