设椭圆c=x^2/a^2 y^2/2=1(a>0)

设椭圆c=x^2/a^2 y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为f1、f2,上顶点为a,过点a与af2垂直的直线交x轴

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(1)A(0,b),F1(-c,0),F2(c,0)向量QF1=向量F1F2,F1F2=2c,则Q(-3c,0)向量AQ=(-3c,-b),向量AF2=(c,-b)AQ⊥AF2,向量AQ*向量AF2=-3c^2+b^2=0,b^2=3c^2a^2=b^2+c^2=4c^2e=c/a=1/2(2)过A,Q,F2三点的圆,⊿AQF2是直角三角形,则圆心是斜边QF2的中点F1,半径为F1F2=2c=a圆恰好与直线X-√3Y-3=0相切d=|-c-3|/√4=2c,c=1,a=2,b=√3,所以椭圆的方程为x^2/4+y^2=3=1