解题思路：（1）根据求最大公因数的方法求出即可，分别找出两个数的因数，再找出两数公有的因数，找出其中最大的即可；
（2）根据求最小公倍数的方法求出即可，分别找出两个数的倍数，再找出两数公有的倍数，找出其中最小的即可．
（1）21的因数有：1，3，7，21；
35的因数有：1，5，7，35；
21和35的公因数有1，5，7，
所以12和15的最大公因数是7；
（2）21的倍数有：21，42，63，84，105，126，147，168，189，210，231…；
35的倍数有：35，70，105，140，175，210，245…；
21和35的公倍数有：105，210…，
所以21和35的最小公倍数是105；
故答案为：7，105．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．