Question

已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x),对任意x,y∈(0,正无穷大)

Answer 1

令 x=y=1,由 f(xy)=f(x)+f(y) 有

f(1)=f(1)+f(1),得 f(1)=0

令 y=1/x 得 f(x)+f(1/x)=0

即 f(x)=-f(1/x)

对任意 x>1,有 00

因为 x/y