Question

如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM

Answer 1

连结BM,

∵MN是AB的垂直平分线,

∴MA=MB,

∴〈MBA=〈A=30°,

∵〈C=90°,

∴〈ABC=90°-30°=60°,

∴〈MBC=60°-〈MBA=60°-30°=30°,

∴CM=MB/2,（RT△中30度所对边是斜边的一半）,

∴CM=AM/2.