(2009•湛江)某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是

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  • 解题思路:(1)关键描述语:用A、B两种原料各360千克、290千克,即所用的A、B两种原料应不大于360千克和290千克,再根据生产两种产品所需各原料的量,列出不等式组即可.

    (2)成本总额=甲种产品单价×数量+乙种产品单价×数量,列出关系式进行分析.

    (1)依题意列不等式组得

    9x+4(50−x)≤360 ①

    3x+10(50−x)≤290②,

    由①得x≤32;

    由②得x≥30;

    ∴x的取值范围为30≤x≤32.

    (2)y=70x+90(50-x),

    化简得y=-20x+4500,

    ∵-20<0,

    ∴y随x的增大而减小.

    而30≤x≤32,

    ∴当x=32,50-x=18时,y最小值=-20×32+4500=3860(元).

    答:当甲种产品生产32件,乙种18件时,甲、乙两种产品的成本总额最少,最少的成本总额为3860元.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: (1)根据原题中已知A、B两种原料的克数即可列出不等式组,求出其公共解集;

    (2)根据“成本总额=甲种产品单价×数量+乙种产品单价×数量”列出关系式,根据(1)中所求x的取值范围求出y的最小值即可.

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