Question

被分数7分之6,14分之5,21分之10除得的结果都是整数的最小分数是————————.我算是1/42.

Answer 1

6/7 5/14 10/21

假设x是满足条件的分数.则必须满足（a,b,c是整数)

x/(6/7) = a

x/(5/14) = b

(x/(10/21) = c

也就是

7x=6a

14x=5b

21x=10c

将方程式左边配平

42x=35a

42x=15b

42x=20c

由此可见 35a=15b=20c,且x=35a/42

假设35a=m那么m就是35,15,20的公倍数且x=m/42

m最小那么时,x最小.故当m是35,15,20的最小公倍数时,x最小.

因为35,15,20的最小公倍数是420.故x=m/42=10;