设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn

2个回答

  • 因为a3=a1+2d=1+2d,b3=b1*q^2=3q^2,a3+b3=17

    所以1+2d+3q^2=17.(1)

    T3=b1+b2+b3=3+3q+3q^2

    S3=a1+a2+a3=1+1+d+1+2d=3+3d

    因为T3-S3=12

    所以3+3q+3q^2-(3+3d)=12

    即q^2+q-d=4.(2)

    由(1)式得d=8-(3q^2)/2

    代入(2)式得5q^2+2q-24=0

    所以(5q+12)(q-2)=0

    故q=2或q=-12/5

    因为q是正数

    所以q=2

    所以d=8-(3q^2)/2=2

    所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

    bn=b1*q^(n-1)=3*2^(n-1)