解题思路：先去分母得2（x+2）+mx=3（x-2），整理得（m-1）x+10=0，由于关于x的方程 [2/x−2]+[mx
x
2
−4
=
3/x+2]会产生增根，则（x+2）（x-2）=0，解得x=-2 或x=2，然后把x=-2 和x=2分别代入（m-1）x+10=0即可得到m的值．
原方程化为[2/x−2]+[mx
(x+2)(x−2)=
3/x+2]，
方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得2（x+2）+mx=3（x-2），
整理得（m-1）x+10=0，
∵关于x的方程 [2/x−2]+[mx
x2−4=
3/x+2]会产生增根，
∴（x+2）（x-2）=0，
∴x=-2 或x=2，
∴当x=-2时，（m-1）×（-2）+10=0，解得m=6，
当x=2时，（m-1）×2+10=0，解得m=-4，
∴m=-4或m=6时，原方程会产生增根．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 本题考查了分式方程的增根：先把分式方程转化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解就是分式方程的增根．
1年前
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