从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

1个回答

  • 解题思路:(1)根据表中的规律发现:第n个式子的和是n(n+1).则当n=8时,S=8×9=72;

    (2)根据特殊的式子即可发现规律;

    (3)结合上述规律,只需加上2+4+…+2006再减去2+4+…+100即可计算.

    根据分析:(1)第n个式子的和是n(n+1).则当n=8时,S=8×9=72;

    (2)根据特殊的式子即可发现规律,S=S=2+4+6+8+…+2n=2(1+2+3+…+n)=n(n+1);

    (3)原式=(2+4+6+…+2006)-(2+4+6+…+100)=1003×1004-50×51=1007012-2550=1004462.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系.