Question

求不定积分∫(1+x^2)/(x^2+x^4)dx=?为什么不可以直接对被积函数的分子分母直接除以1+x^2?

Answer 1

怎么不可以?绝对可以的.

∫(1+x²)/(x²+x⁴)dx

=∫(1+x²)/x²(1+x²)dx

=∫1/x²

=-(1/x)+c,c=constant