1. 在实数系中,不同种类的数字得以确定和命名.在数数时所用到的1,2,3,4, … 等数字被称为自然数.自然数以及-1, -2, -3, -4 和0都被称为整数.由于1,2,3,4,…都大于0,这些数字也被称为正整数；-1,-2,-3,-4,…都小于0,因此这些数字被称为负整数.如果一个实数能用两个整数之比来表示（分母不能为0）,那么这个实数就是有理数.整数包括在有理数之中,因为任何一个整数都可以表示为该整数自己与1之比.如果一个实数不能用两个整数之比来表示,则该实数就是无理数.
2. 图论是发展迅速的一个数学分支.本章所讨论的图形不同于我们之前所学过的函数图形,而是一种全新的图形.就如同很多学问的重要发现和新领域一样,图论也出自一个有趣的物理问题,即所谓的哥尼斯堡桥问题（该问题在2小节予以讨论）.杰出的瑞士数学家莱昂哈德*欧拉(1707-1783)于1736年解决了这个问题,并因此而为数学的这个分支奠定了基础.因此,欧拉被称为图论之父.
3. 运筹学出现在二战时期英国的战争背景下,并很快被美国以运筹学的名义开始进行研究.二战结束以后,运筹学与行业组织共同发展,并且运筹学的很多技术使得美国的应用领域得以拓宽.但是,要对运筹学给出一个准确的定义却并非易事.具有代表性的有三个不同定义.