Question

在等差数列中，已知S8=100，S16=392，则S24=______．

Answer 1

解题思路：由数列为等差数列，得到S₈，S₁₆-S₈，S₂₄-S₁₆成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，把已知的S₈=100，S₁₆=392代入，可得出S₂₄的值．

∵在等差数列中，S₈=100，S₁₆=392，

∴S₈，S₁₆-S₈，S₂₄-S₁₆成等差数列，即2（S₁₆-S₈）=S₈+（S₂₄-S₁₆），

∴2（392-100）=100+（S₂₄-392）

则S₂₄=876．

故答案为：876

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质得出S8，S16-S8，S24-S16成等差数列是解本题的关键．