（1）∵f（x）=-x-ln（-x） f‘（x）=-1-1/x=-(x+1)/x
当-e≤x＜-1时,f′（x）＜0,此时f（x）为单调递减
当-1＜x＜0时,f'（x）＞0,此时f（x）为单调递增
∴f（x）的极小值为f（-1）=1
（2）∵f（x）的极小值,即f（x）在[-e,0）的最小值为1
|f（x）|min=1
令h(x)=g(x)+1/2=-[ln(-x)]/x+1/2
又∵ h'(x)=ln(-x-1)/x^2
当-e≤x＜0时h′（x）≤0,h（x）在[-e,0）上单调递减
∴ h(x)max=h(-e)=1/e+1/2g(x)+1/2
（3）假设存在实数a,使f（x）=ax-ln（-x）有最小值3,x∈[-e,0）f'(x)=a-1/x
①当a>=-1/e 时,由于x∈[-e,0）,则f'(x)=a-1/x>=0
∴函数f（x）=ax-ln（-x）是[-e,0）上的增函数
∴f（x）min=f（-e）=-ae-1=3
解得a=-4/e （舍去）
②当a0 ,此时f（x）=ax-ln（-x）是增函数
∴f(x)min=f(1/a)=3
解得a=-e^2