Question

在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为角ABC和角ACB的平分线,DB、CE相交于O求证O在BC的垂直平分线上

Answer 1

证明：

∵ AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵ BD平分∠ABC,CE平分∠ACB

∵ ∠DBC=∠ECB

∵ 在三角形OBC中,

∠OBC=∠OCB

∴ OB=OC

即△OBC是等腰三角形

∴ O在BC垂直平分线上