高一定义域值域数学题:已知函数f(x)=2x-x^2 (x≥0)问是否存在正数a,b当x∈[a,b]时g(x)=f(x)
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f(x)=2x-x^2=-(x-1)^2+1
a≥1时,函数单调减
若值域为[1/a,1/b]
1/b=2a-a^2
1/a=2b-b^2
解得a=b,不可能
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