解题思路：根据重物受力平衡可知第一个过程重力等于弹簧的弹力，第二个过程弹力大于重力，由牛顿第二定律求解加速度．
假设弹簧的劲度系数k，第一次弹簧伸长了x1=4cm，第二次弹簧伸长了x2=5cm，
第一次受力平衡：kx1=mg=4k
解得：k=[1/4]mg ①
第二次由牛顿第二定律得：kx2-mg=ma，
整理得：5k-mg=ma ②
把①式代入②式
解得：a=2.5m/s2，
故选：A
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律．
考点点评： 解决本题的关键是正确地进行受力分析，弹簧的弹力与伸长量成正比是解决问题的突破口．