解题思路:(1)根据已知条件不能判定两三角形全等,此题可通过构造直角三角形来间接证明两三角形全等;
(2)通过作图比较可得到结论.
证明:(1)如图1,作CD⊥BA于D,C'D'⊥A'B'.
∵∠BAC=∠B'A'C'=110°,∴∠CAD=∠C'A'D'=70°,
∴△ADC≌△A'D'C'(AAS),∴CD=C'D'.
在Rt△BDC与Rt△B'D'C'中,BC=B'C',CD=C'D'.
∴Rt△BDC≌Rt△B'D'C'(HL),∴∠B=∠B'.
∴在△ABC与△A'B'C'中,
∠BAC=∠B′A′C′
∠B=∠B′
BC=B′C′
∴△ABC≌△A'B'C'(AAS).
(2)若将条件改为AC=A'C',BC=B'C',∠BAC=∠B'A'C'=70°,结论不一定成立,如图2所示,△ABC与△A'B'C'中AC=A'C',BC=B'C',∠BAC=∠B'A'C'=70°,但△ABC与△A'B'C'显然不全等.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定
考点点评: 本题考查了全等三角形全等的判定,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.