解题思路：（1）根据图中所给的数据，把每组的频数相加即可；
（2）根据所给的直方图，再频数分布折线图的定义即可画出图形；
（3）根据共有的学生数和中位数的定义，即可求出这次测验成绩的中位数所落的分数段；
（4）根据优秀率的计算公式求出优秀率，再乘以该校初三共有的学生数，即可求出答案．
（1）根据题意得：
该班参加这次测验的学生共有：2+9+10+14+5=40（名）；
故答案为：40．
（2）如图所示：
（3）∵共有40名学生，
∴这次测验成绩的中位数是第20和21个数的平均数，
∴这次测验成绩的中位数落在落在70.5～80.5分数段内；
故答案为：70.5～80.5．
（4）∵成绩80分以上（不含80分）为优秀，
∴这次测试成绩的优秀率是：
[14+5/40]×100%=47.5%，
∴该校这次数学测验的优秀人数是：1200×47.5%=570（人）．
点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布折线图；中位数．
考点点评： 此题考查了频率分布直方图，要能从统计图中获取必要的信息，根据题意列出算式是本题的关键，用到的知识点是中位数的定义，优秀率的计算公式．