Question

一列数，前3个是1，9，9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数，求这列数中的第1999个数是几？

Answer 1

解题思路：根据题意，列出这个数列：1、9、9、1、1、2、1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2、1…易见，从第四个数开始每十三个数一个循环．由于前面还有三个数，所以需用1999减去3得再 除以13，即可得出答案．

（1999-3）÷13=153…7，

1999为循环节中的第7个，即0；

答：这列数中的第1999个数是0．

点评：

本题考点： 等差数列．

考点点评： 解答此题的关键是，根据题意，找出规律，再根据规律，列式解答即可．