Question

四边形ABCD是等腰梯形,BC平行AD,AB=DC,BC=4AD=2,BD垂直CD,AC垂直AB,BC边的中点为E,求A

Answer 1

连接AE,BE=CE=2,AD=2,

∵ AD//=EC,

∴ 四边形AECD是平行四边形,

∴ AE=DC,

∵ AB=DC,

∴ AB=AE,

过点A作AF⊥BC交于F,

∴ BF=EF=1,

∵ AC⊥AB,AF⊥BC,

∴ AB²=BF*BC,（射影定理）

∴ AB=√(1*4)=2 .