Question

如图所示，竖直平面内固定轨道ABC，由水平粗糙轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切．质量m

Answer 1

解题思路：（1）由动能定理可以求出物块滑到B点的速度．（2）物块在圆弧形轨道上做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出物块受到的支持力，然后求出物块对轨道的压力．（3）由动能定理求出物块向左运动的最大距离，然后判断物块能否脱离轨道．

（1）A到B过程中，由动能定理得：-μmgL=[1/2]mv_B²-[1/2]mv₀²，

解得，物块滑到B点时的速度v_B=4m/s．

（2）物块做圆周运动，在B处由牛顿第二定律得：

N-mg=m

v2B

R，解得：N=26N，

由牛顿第三定律得：物块对轨道的压力N′=N=26N；

（3）设物块从B处向右运动的最大距离为x，

由动能定理得：-μmgx=0-[1/2]mv_B²，

解得：x=4m＜L，所以小物块不能从A处脱离轨道．

答：（1）小物块滑到B点时速度的大小为4m/s；

（2）小物块在圆弧轨道B处对轨道压力的大小为26N；

（3）小物块最终不能从A处脱离轨道．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；牛顿第三定律．

考点点评： 熟练应用动能定理即可正确解题，一定要掌握应用动能定理解题的基本思路与方法．