Question

光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L 1 距离的B处

Answer 1

（1）由动能定理得 qEL ₁=

1

2 m

v 21 得 v 1 =

2qE L 1

m

（2）若物体碰后仍沿原来方向运动，碰后滑板的速度为v，由动量守恒得

mv ₁=m •

3

5 v 1 +4mv

解得，v=

v 1

10 ＜

3

5 v 1 ，由于B与A同向运动，故不可能，

∴物块碰后必反弹，速度为v ₁′=-

3

5 v 1

根据动量守恒定律得

mv ₁=-m •

3

5 v 1 +4mv 解得 v=

2

5 v 1

（2）由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二碰撞之前，故物体与A第二次碰前，滑板的速度为 v=

2

5 v 1 =

2

5

2qE L 1

m

物体与A壁第二碰前，设物块的速度为v ₂，

v ₂=v ₁′+at

两物体第二次相碰时，位移相等，则有

vt=v ₁′+

1

2 a t 2

得 v=v ₁′+

1

2 at，

又a=

qE

m

联立解得，v ₂=

7

5

2qE L 1

m

（3）设物体在两次碰撞之间位移为S

由

v 22 -

v ′21 =2aS

得 S=

v 22 -

v ′21

2a =

[(

7

5 ) 2 -(-

3

5 ) 2 ]

v 21

2•

qE

m =

4m

v 21

5qE

故物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为 W=qE（L ₁+S）=

13

5 qE L 1 ．

答：

（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v ₁是

2qE L 1

m ．

（2）物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v ₂分别为

2

5

2qE L 1

m 和

7

5

2qE L 1

m ．

（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为

13

5 qE L 1 ．