解题思路:由题意知(a-b)2(x2-x)≤0,解此不等式,可以得到解集.
将原不等式化为
(a2-b2)x+b2≥(a-b)2x2+2(a-b)bx+b2,
移项,整理后得(a-b)2(x2-x)≤0,
∵a≠b即(a-b)2>0,
∴x2-x≤0,
即x(x-1)≤0.
解此不等式,得解集{x|0≤x≤1}.
点评:
本题考点: 基本不等式;不等式.
考点点评: 本小题主要考查不等式基本知识,不等式的解法;解题时要注意公式的灵活运用.
解题思路:由题意知(a-b)2(x2-x)≤0,解此不等式,可以得到解集.
将原不等式化为
(a2-b2)x+b2≥(a-b)2x2+2(a-b)bx+b2,
移项,整理后得(a-b)2(x2-x)≤0,
∵a≠b即(a-b)2>0,
∴x2-x≤0,
即x(x-1)≤0.
解此不等式,得解集{x|0≤x≤1}.
点评:
本题考点: 基本不等式;不等式.
考点点评: 本小题主要考查不等式基本知识,不等式的解法;解题时要注意公式的灵活运用.