如图,圆O1与圆O2外切与点A,过点A的直线分别交圆O1和圆O2于点B、C,是判断AB:AC是否等于O1A:AO2?为什
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1个回答

  • 等于

    延长AO1交圆O1于D,连接BD

    延长AO2交圆O2于E,连接CE

    因为AD,AE分别为圆O1和O2的直径

    故角DBA和角ECA都为90°

    又因为角BAD和角CAE对顶角相等

    故三角形BAD与三角形CAE相似

    故AB:AC=AD:AE

    又因为AD=2O1A,AE=2AO2

    故AB:AC=O1A:AO2

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