三角形的底增加10%,高缩短10%,那么现在三角形面积是原三角形面积的百分之几?

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  • 解题思路:三角形的面积=底×高÷2.底边增加10%,那么现在的底边和高分别是:底×(1+10%),高×(1-10%).用现在的面积除以原三角形的面积即可.

    根据三角形的面积公式可知,设底是a,高是h.

    现在三角形的底、高为:

    底=a×(1+10%)=1.1a,

    高=h×(1-10%),

    =0.9h;

    现在的面积是:1.1a×0.9h÷2=0.99ah[0.99ah/2],

    原来的面积:s=[ah/2];

    所以现在的面积是原来面积的:[0.99ah/2]÷[ah/2]=0.99=99%;

    答:现在三角形面积是原三角形面积的99%.

    点评:

    本题考点: 百分数的实际应用.

    考点点评: 此题考查了三角形的面积公式灵活运用.还要注意的是底增加10%是原来的底的1+10%,高减少10%是原来的高的1-10%.