如图
M是PF1的中点,O是F1F2的中点,所以OM是三角形PF1F2的中位线,|OM|=b,|PF2|=2b.
而OM与PF1垂直,所以PF1与PF2垂直.
在直角三角形F2PF1中,
|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2………………（1）
而由椭圆的定义有
|PF1|+|PF2|=2a………………（2）
由（1）和（2）得2*|PF1|*|PF2|=4a^2-4c^2=4b^2=2*(2b)*|PF1|,故
|PF1|=b,而|PF2|=2b,所以由（2）式得3b=2a
e^2=c^2/a^2=1-(b/a)^2=5/9
e=?