设该长方体的三边为a,2a,3a,则由三度定理（球的直径的平方等于三边的平方和）
因为v=4/3派R^3,R=3,直径=6
即a^2+4a^2+9a^2===36
a^2=36/14=18/7
所以长方体体积为a*2a*4a=8a^3=432*根（14）/49
已知球的体积为36派,一长方体的顶点均在此于球面上,且过同一顶点的三条棱长之比1比2比3 求长方体的体积.
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