因为f(x+1)=1/x 所以f(x+2)=f((x+1)+1)=f(1/(x+1))=f(1/(1/x))=f(x)
所以f(x)为周期函数 周期T=2
f(x)满足对任意x∈R,f(x+1)=f(1/x),求证f(x)为周期函数
1个回答
相关问题
-
已知f(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(x+1)+f(x-1).1求证：f(x)为周期函数.2 若f(3)=2求f
-
设y=f（x）（x∈R）对任意实数x1x2,满足f（x1）+f（x2）=f（x1*x2）求证f（1）=f（-1）=0和f
-
求证周期函数已知f（x）是定义在R上的函数,且f（x+2）=1+f（x）/1-f（x）.求证f（x）是周期函数.
-
设f(x)为定义域为R的函数,对任意x∈R,都满足f(x+1)=f(x-1) ,f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0
-
已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x＞f（x）＞2 .（1）求证f（x）为R上
-
设f（x）为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F（X+1）=f（X-1）,f（1-x）=f（1+x） 且当X属于【
-
已知函数f（x）的定义域为R 且满足f（x+2）=负f（x） 求证 f(x)是周期函数
-
m为常数 x为任意数 f(x+m)=1+f(x)/1-f(x) 求f（x）为周期函数
-
已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且
-
设函数f（x）的定义域为R+，且满足条件f（4）=1，对任意x1，x2∈R﹢，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）