解题思路：根据同角的三角关系式，进行切化弦即可得到结论．
要使[tanα•sinα/tanα−sinα]=[tanα+sinα/tanα•sinα]成立，
则只需（tanα•sinα）2=（tanα+sinα）（tanα-sinα）成立，
∵tan2α-sin2α=
sin2α
cos2α−sin2α=（sin2α）（
1
cos2α−1）=sin2α•
1−cos2α
cos2α=sin2α•
sin2α
cos2α=（tanα•sinα）2成立，
∴原等式成立．
点评：
本题考点： 三角函数恒等式的证明．
考点点评： 本题主要考查三角函数恒等式的证明，利用同角的三角关系式是解决本题的关键．