Question

如图所示，在水平桌面上固定着一个水平放置的光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹

Answer 1

ACD

设碰撞后m ₁、m ₂的速度分别为v ₁、v ₂．由题分析得到，m ₁碰后必然反向．

第一种情况：m ₁小球由A到B撞m ₂过程：以v ₀方向为正，由动量守恒定律得：m ₁v ₀=m ₂v ₂-m ₁v ₁…①

因为恰在C点发生第二次碰撞，在相同时间内，线速度大小与路程成正比，则有：3v ₂=v ₁…②

且m ₁、m ₂为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：

m ₁v ₀ ²=

m ₁v ₁ ²+

m ₂v ₂ ²…③

将②代人①③得：m ₁（v ₀+3v ₂）=m ₂v ₂

m ₁（v ₀ ²-9v ₂ ²）=m ₂v ₂ ²

两式相除得v ₀=4v ₂

再代入①解得m ₁：m ₂=1：7

第二种情况：m ₁小球由A到D到C再到B撞m ₂过程：以v ₀方向为正，

由动量守恒定律得：m ₁v ₀=m ₂v ₂-m ₁v ₁…①

因为恰在C点发生第二次碰撞，故有：v ₂=3v ₁…②

且m ₁、m ₂为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：

m ₁v ₀ ²=

m ₁v ₁ ²+

m ₂v ₂ ²…③

解得：m ₁：m ₂=3：5

故选CD

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