解题思路：本题为几何概型，由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．
以AB为底边，向正方形外作顶角为90°的等腰三角形，以等腰三角形的顶点O为圆心，OA为半径作圆，
根据圆周角相关定理，弧AB所对的圆周角为135°．即当M取圆O与ABCD的公共部分（弓形），∠AMB必大于135°
其中AB=2，OA=
2
2sin135°＝
2，
故所求的概率为：
S弓形
S正方形
=
S扇形−S △AOB
S 正方形
=
1
4π•2−
1
2×2
2×2＝
π−2
8，
故答案为：[π−2/8]
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查几何概型，关键是要画出满足条件的图形，结合图形分析，找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，属中档题．