解题思路：（Ⅰ）当a=-1时，求导数，可得切线斜率，即可求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求导数，利用导数的正负，求函数f（x）的单调区间与极值；
（Ⅲ）极大值小于0或极大值大于0，即可求a的取值范围．
（Ⅰ）当a=-1时，f（x）=x3-x2-x+1，∴f′（x）=3x2-2x-1，f（2）=1，
∴f′（2）=7，
∴曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=7x-13；
（Ⅱ）由f′（x）＞0可得x＜-[1/3]或x＞1，f′（x）＜0，可得-[1/3]＜x＜1，
∴函数的单调递增区间（-∞，-[1/3]），（1，+∞），单调递减区间为（-[1/3]，1），
∴f（x）的极大值为f（-[1/3]）=[5/27]+a，极小值为f（1）=a-1；
（Ⅲ）f（x）=x3-x2-x+a=（x-1）2（x+1）+a-1．
由此可知x取足够大的正数时f（x）＞0，取足够小的负数时f（x）＜0，
∴y=f（x）与x轴至少有一个交点．
∵函数f（x）有且仅有一个零点，
∴[5/27]+a＜0或a-1＞0，
∴a＜-[5/27]或a＞1．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，属于中档题．