Question

★高二数学★椭圆c的中心在原点,左焦点F1,右焦点F2均在x轴上

Answer 1

根据题意ΔPF1F2是直角Δ

利用椭圆的性质

PF1+PF2=2a ..1

PF2²=PF1²+(2c)² ..2

PF1/(2c)=b/a ..3

首先由式3得

PF1=2cb/a

带入式1得

PF2=2(a²-cb)/a

带入式2,得到

4(a²-cb)²/a²=4c²b²/a²+4c²

将b²=a²-c²,e=c/a带入,化简得

5e^4-6e^2+1=0

(5e²-1)(e²-1)=0

e=√5/5

如果认为讲解不够清楚,