求 二元一次方程以及解法?

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  • 代入法解二元一次方程组的步骤

    ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;

    ②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的.);

    ③解这个一元一次方程,求出未知数的值;

    ④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值;

    ⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;

    ⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).

    例题:

    {x-y=3 ①

    {3x-8y=4②

    由①得x=y+3③

    ③代入②得

    3(y+3)-8y=4

    y=1

    所以x=4

    则:这个二元一次方程组的解

    {x=4

    {y=1

    还有1种是:

    加减法解二元一次方程组的步骤

    ①利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式;

    ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法);

    ③解这个一元一次方程,求出未知数的值;

    ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值;

    ⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;

    ⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).

    如:

    {5x+3y=9①

    {10x+5y=12②

    把①扩大2倍得到③

    {10x+6y=18

    ③-②得:

    10x+6y-(10x+5y)=18-12

    y=6

    再把y=带入①.②或③中

    解之得:{x=-9/5

    {y=6