Question

如图所示，三根长度均为L的轻杆用绞链连接并固定在水平天花板上的A、B两点，AB两点相距为2L．今在铰链C上悬挂一个质量为

Answer 1

解题思路：先对结点C分析，由共点力的平衡可求得CD绳水平时绳的拉力；再对结点D分析，由共点力平衡和力的合成可得出最小值．

由图可知，要想CD水平，则AC与水平方向的夹角为60°．

结点C受力平衡，则受力分析如图所示，由平衡条件得：

T=F_ACcos60°=[1/2]F_AC，

mg=F_ACsin60°=

3

2F_AC，

得：T=

3

3mg；

结点D受力平衡，当拉力F的方向与BD垂直时，力臂最长、最省力，如图所示，

最小拉力为 F=F′=T′cos30°=Tcos30°=

3

3mg×

3

2=0.5mg．

故答案为：0.5mg

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 在共点力的平衡中要注意几何关系的应用，特别是求最小力时一定要通过几何图形进行分析．