已知三角形abc中,sin(a+b)=4/5,co - 知识问答

已知三角形abc中,sin(a+b)=4/5,cosb=-2/3,求cosa

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由sin(a+b)=4/5,cosb=-2/3,
因为在三角形中,cosb90度
这样a+b>90度,有
得cos(a+b)=-3/5,sinb=√5/3
cosa=cos(a+b-b)=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=-3/5*(-2/3)+4/5*√5/3
=(6+4√5)/15

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