Question

已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy与x2+y2的值．

Answer 1

解题思路：利用完全平方公式把已知条件展开，然后相减即可求出xy的值，相加即可求出x²+y²的值．

∵（x+y）²=25，（x-y）²=9，

∴x²+2xy+y²=25①，

x²-2xy+y²=9②，

①-②得，4xy=16，解得xy=4，

①+②得，2（x²+y²）=34，解得x²+y²=17．

故答案为：4，17．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的两个公式之间的关系，根据公式展开即可求解，熟记公式结构是解题的关键．