小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发点10min到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成α角向上游航

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  • 解题思路:将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度.

    (1)设静水速为v1,水流速为v2.船头保持跟河岸垂直的方向航行时有:v2t=120m,

    则有:v2=[120/10×60]s=0.2m/s

    (2、3)而v1t=d,当合速度与河岸垂直时,合速度为:

    v=

    v21−

    v22,

    且d=vt′.

    联立以上各式解得:d=200m,v1=[1/3m/s.

    (4)斜着航线时,船的速度为:v1sinα=

    d

    12.5×60];

    因sinα=

    200

    12.5×60×

    1

    3=0.8

    解得:α=53°;

    答:(1)水流的速度0.2m/s,

    (2)船在静水中的速度[1/3]m/s,

    (3)河的宽度200m,

    (4)船头与河岸间的夹角α=53°.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性,各分运动具有独立性,互不干扰,注意列出方程组,从而求解是解题的基本思路.

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