第一题：因为（3x-2）是多项式的一个因式,解3x-2=0得x=2/3,那么当x=2/3时 ,多项式的值为零,即有3x²+x+m=0,或3*（2/3)²+2/3+m=0,解得m=-2,.
多项式分解为3x²+x-2=3x²+3x-2x-2=3x(x+1)-2(x+1)=(3x-2)(x+1).
附注：因为已知该多项式有一个因式为（3x-2),也就知道方程3x²+x+m=0有一个根是2/3,据韦达定理,方程的另一个根是-1/3-2/3=-1,那么多项式3x²+x+m的常数项等于m=(-1)*2/3*3=-2；分解后的形式是3(x-2/3)[x-(-1)]=(3x-2)(x+1).