Question

已知四分之一圆的半径是4,以两个半径为直径画圆相交,求阴影部分的面积

Answer 1

S=¼（π*R*R)-πr*r+2(¼πr*r-½r*r)

=¼*π*16-π*4+2(¼*π*4-½*4)

=2*(π-2)

≈2.28

意思就是：阴影部分面积等于¼的大圆面积减去两个小的半圆面积,然后再加上两个小的半圆的重叠部分的面积（因为这部分被多减了一次,要加回来）.

两个小的半圆的重叠部分呢,可以这么算,重叠部分的圆弧对应的扇形面积减去其对应的弦内部的三角形的面积,再乘以二.