Question

如图,在▱ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,试判断下列结论：①△AB

Answer 1

（1）∵▱ABCD,∴AD=BC,AD∥BC．

E、F分别是边AD、BC的中点,

∴BF∥DE,BF=DE．

∴BEDF为平行四边形,BE=DF．故正确；

（2）根据平行线等分线段定理可得AG=GH=HC．故正确；

（3）∵AD∥BC,AE= ½AD= ½BC,

∴△AGE∽△CGB,AE：BC=EG：BG=1：2,

∴EG= ½BG．故正确．

（4）∵BG=2EG,∴△ABG的面积=△AGE面积×2,

∴S△ABE=3S△AGE．故正确．

故有3个正确．

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