Question

已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2)D(-3,5).则向量AB在向量CD上的投影为?

Answer 1

CD直线方程为y-2 = -3(x+2),y+3x=-4

垂直于CD的直线族为y-3x=k

带入A,B点坐标分别得到两个方程,分别和CD方程联立：

y-3x=-1

y+3x=-3得到A的投影为(-1/3,-2)

y-3x=-5

y+3x=-3得到B的投影为(1/3,-4)