作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,
则OA=R,MO=内切圆半径r
正三角形∠OAM=30º
sinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2
∴内切圆半径=R/2
已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径
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