作辅助行列式 |B|=
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
一方面B的2,4行成比例,所以 |B|=0
另一方面,将B按第4行展开得
|B| = A41+A42+A43+A44
所以 A41+A42+A43+A44 = 0.
又因为 |A|的第4行元素的代数余子式与|B|的第4行元素的代数余子式相等
所以|A|的第四行各元素的代数余子式之和为0
设行列式A=第一行：3 0 4 0 第二行：2 2 2 2 第三行：0 -7 0 0 第四行：5 3 -2 2,
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