有一列数,1,3,4,7,11,18,.(从第3个开始,每个数是前面2数之和) (1)第999个数被6除余几?(2)把以

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  • 数:1 3 4 7 11 18 29

    余数:1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0 1 1 2 3 5 2

    1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0 1 1 2 3 5 2

    .

    由于这些数之间有着和的规律,所以我们也可以观察到它们除以6的余数也有着和的规律

    它们的余数规律也是前面两个数的和为下一个数,如果这个数超过6则减去6

    有了这些规律我们就可以观察这列数的周期性,通过列出余数,我们可以很容易的得到,这些余数是有一个为24的周期,由于2009除以24余数是17

    那么第2009个余数和第17个余数是一样的

    而第17个余数为1,所以2009个数被6除余1